Pariteetti (fysiikka)

Fysiikassa pariteettimuunnoksella eli pariteetti-inversiolla tarkoitetaan yhden paikkakoordinaatin etumerkin vaihtamista, mikä vastaa systeemin muuntamista peilikuvakseen. Kolmiulotteisessa avaruudessa pariteettimuunnosta vastaa myös kaikkien paikkakoordinaattien etumerkin vaihtaminen:

${\displaystyle P:{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\-y\\-z\end{pmatrix}}}$

Pariteettimuunnos P voidaan esittää 3 × 3 -matriisilla, jonka determinantti on arvoltaan -1. Näin ollen pariteettimuunnos ei vastaa systeemin kiertoa minkään akselin ympäri.

Peilausta tason suhteen vastaa operaatio

${\displaystyle V_{x}:{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\y\\z\end{pmatrix}},}$

joilla myös on negatiivinen determinantti. Ylempänä määritelty pariteettimuunnos saadaan myös yhdistämällä tämä ja 180 asteen kierto y-akselin ympäri.

Kaksiulotteisessa tasossa pariteettimuunnos ei vastaa molempien koordinaattien etumerkkien vaihtoa, joka merkitsee samaa kuin systeemin kierto 180 astetta origon ympäri tai myös peilausta pisteen suhteen. Tätä vastaavan matriisin determinantin arvo on 1. Pariteettimuunnos tapahtuu vain, jos determinantin arvo on -1, eikä näin kaksiulotteisessa tasossa tapahdu 180 asteen kierrossa. Sen sijaan jos vain joko x- tai y-koordinaatin etumerkki vaihdetaan, muunnos vastaa peilausta suoran suhteen, joka merkitsee kuvion muuntamista peilikuvakseen ja näin ollen pariteettimuunnosta.