Puolipiiri

Puolipiiri eli piirin puolikas ^[1] tarkoittaa geometriassa monikulmion tai muun tasokuvion piirin jakamista kahteen yhtäpitkään osaan, joiden yhteinen pituus on koko kuvion piiri.^[2] Puolipiirillä voidaan tarkoittaa myös sitä käyrää tai murtoviivaa, joka muodostaa kuvion piirillä sen pituuden puolikkaan mittaisen kuvion. Tällöin samalle kuviolle voidaan esittää lukemattomia puolipiirejä.

Vaikka termin tunteminen ei ole geometriassa välttämätöntä, sillä voidaan yksinkertaistaa monia geometrian laskukaavoja. Jos merkitään piiriä ${\displaystyle p}$ (engl. perimeter) ja puolipiiriä ${\displaystyle s}$ (engl. semiperimeter), voidaan esittää

${\displaystyle s={\tfrac {1}{2}}p}$.^[2]

Esimerkiksi kolmion puolipiirin pituus saadaan sivujen pituuksien summan puolikkaasta

${\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}}$

ja muidenkin monikulmien puolipiirit vastaavalla tavalla. Ympyrän (säde ${\displaystyle r}$) puolipiiri lasketaan ${\displaystyle s={\tfrac {1}{2}}(2\pi r)=\pi r}$ ja neliön (sivu ${\displaystyle a}$) ${\displaystyle s={\tfrac {1}{2}}(4a)=2a}$.^[3]

1. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä a ei löytynyt
2. ↑ ^{a b} Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä semiperi ei löytynyt
3. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä peri ei löytynyt