Satunnaismuuttujien riippuvuus

Satunnaismuuttujien riippuvuus eli stokastinen riippuvuus ^[1] on todennäköisyyslaskennassa nimitys ilmiölle, jossa kahden satunnaismuuttujan saamat arvot ovat joko osittain tai kokonaan verrannollisia tai muuten riippuvaisia toistaan. Yleisessä tapauksessa toisistaan riippuvia satunnaismuuttujia voi olla useita. Satunnaismuuttujien riippuvuus voi olla seurausta niiden yhteisistä taustamekanismeista, joka vaikuttaa satunnaismuuttujien saamiin arvoihin. Näiden mekanismien yhteisvaikutus on siten osittainen eli stokastinen riippuvuus. Jos kaksi satunnaismuuttujaa ovat riippumattomia, ei niiden arvoihin vaikuta mitään yhteisiä mekanismeja. Jos kaksi satunnaismuuttujaa ovat täysin riippuvia toisistaan, määrää toisen satunnaismuuttujan arvo täysin toisen satunnaismuuttujan arvon, ja päinvastoin. Tätä riippuvuutta kutsutaan funktionaaliseksi riippuvuudeksi. Satunnaismuuttujien riippuvuus on ilmiönä sukua tapahtumien riippuvuudelle.^[2][1]

Satunnaismuuttujien välisen riippuvuuden mallintaminen vaatii niiden yhteisjakauman tarkastelua. Tällöin yhteisjakaumasta erotetaan eri satunnaismuuttujien suhteen ehdolliset reunajakaumat. Reunajakaumien avulla voidaan riippuvuuden laatua ja määrää mallintaa.^[2][1]

1. ↑ ^{a b c} Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti;viitettä kmj ei löytynyt
2. ↑ ^{a b} Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti;viitettä mellin3 ei löytynyt