Tilastollinen malli

Tilastollinen malli on pyrkimys yleistää tietyssä satunnaisotoksessa tai satunnaisesti valitussa osapopulaatiossa havaittu tapahtuma koskemaan koko populaatiota. Tilastollinen malli esittää tämän satunnaismuuttujien ja niihin liittyvien todennäköisyysjakaumien suhteen matemaattisesti erilaisten yhtälöiden avulla. Tyypillisesti sillä kuvataan, kuinka yksi tai useampi satunnaismuuttuja (selittävä/t muuttujat) selittää tarkasteltavan satunnaismuuttujan (selitettävä muuttuja) vaihtelua. Tilastollinen malli ei määräydy deterministisesti vaan se sisältää mallin parametreihin liittyvää satunnaisvaihtelua.

Matemaattisesti tilastollinen malli voidaan esittää parina ${\displaystyle (Y,P)}$, jossa ${\displaystyle Y}$ on mahdollisten havaintojen joukko ja ${\displaystyle P}$ on ${\displaystyle Y}$:hyn liittyvien todennäköisyysjakaumien joukko. Tilastollisessa analyysissa oletetaan, että havaittu aineisto on generoitunut tietyistä joukon ${\displaystyle P}$ jakaumista. Tilastollinen malli mahdollistaa tilastollisen päättelyn, jonka avulla voidaan tehdään päätelmiä mallin hyvyydestä kuvaamaan tiettyä satunnaisilmiötä.