Transpoosi

Lineaarialgebrassa matriisin transpoosi on matriisi, joka saadaan kun alkuperäisen matriisin rivit muutetaan sarakkeiksi ja päinvastoin. Neliömatriisin transpoosi saadaan peilaamalla alkiot päälävistäjän suhteen. Matriisin A transpoosia merkitään A^tr, ^tA, A′ tai A^T.^[1]

Muodollisesti m×n-matriisin A transpoosi on n×m-matriisi A^T, jolle A^T[i, j] = A[j, i] kaikilla 1 ≤ i ≤ n ja 1 ≤ j ≤ m.

Esimerkiksi

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}^{\mathrm {T} }\!\!\;\!=\,{\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}}\quad \quad {\mbox{ja}}\quad \quad {\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}}^{\mathrm {T} }\!\!\;\!=\,{\begin{bmatrix}1&3&5\\2&4&6\end{bmatrix}}\;}$

1. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä m1 ei löytynyt