Vaippa (geometria)

Vaippa on avaruusgeometriassa symmetria-akselin suhteen suuntautuneiden kappaleiden ympäröimä pinta, joka voi olla yksi- tai moniosainen. Vaippa erotetaan selvästi pohjasta, johon symmetria-akseli päättyy. Nimitystä "vaippa" käytetään sellaisten kappaleiden pinnan osasta, joka kiertää "pohjaksi" mielettyjä osia tai osaa. Se on geometriassa usein tapauskohtaisesti sovittu nimitys, jota käytetään esimerkiksi lieriöissä, kartioissa, pyramideissa ja erilaisten pyörähdyskappaleiden tapauksissa. Mikäli pohjaa ja vaippaa ei voi erottaa, puhutaan vain pinnasta.

Monien symmetristen kappaleiden pinnan tai vaipan pinta-alan A lauseke noudattaa sääntöä, jossa kappaleen tilavuuden lauseke V derivoidaan pyörähdyssäteen suhteen ^[1]

${\displaystyle A={\frac {dV}{dr}}.}$

Näin tapahtuu esimerkiksi pallolla (${\displaystyle \scriptstyle A={\frac {\frac {4\pi r^{3}}{3}}{dr}}=4\pi r^{2}}$) ja lieriöllä (${\displaystyle \scriptstyle A={\frac {\pi r^{2}h}{dr}}=2\pi rh}$).

1. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä SurfaceArea ei löytynyt