Cube

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Cube
Type	Solide platonicien
Faces	6 carrés
Arêtes	12
Sommets	8
Faces/sommet	3
Caractéristique	2
Symbole de Schläfli	{4,3}
Symbole de Wythoff	3 | 2 4
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Dual	Octaèdre régulier
Groupe de symétrie	Oh
Volume	a³
Aire	6a²
Angle dièdre	90°
Propriétés	zonoèdre convexe
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En géométrie euclidienne, un cube est un prisme droit dont toutes les faces sont carrées donc égales et superposables. Le cube figure parmi les solides les plus remarquables de l'espace. C'est le seul des cinq solides de Platon ayant exactement 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets. Son autre nom est « hexaèdre régulier ». Le cube est un zonoèdre à trois générateurs.

Comme il a quatre sommets par face et trois faces par sommet, son symbole de Schläfli est {4,3}.

L'étymologie du mot cube est grecque ; cube provient de kubos, le dé.

Le terme de cube, appliqué à un nombre, désigne la valeur obtenue en multipliant ce nombre par lui-même et en remultipliant le résultat par le nombre initial. Cette expression s'est imposée durant la période où l'algèbre géométrique était omniprésente, le carré d'un nombre était vu comme la surface d'un carré de côté le nombre initial et le cube d'un nombre comme le volume d'un cube de côté le nombre initial. L'expression « a³ » peut se lire « a au cube » et « a cube ».

Le 1-squelette du cube — l'ensemble de ses sommets reliés par ses arêtes — forme un graphe appelé graphe hexaédrique.