Dimension de Minkowski-Bouligand

Recouvrement de la côte de Grande-Bretagne[1] par des réseaux carrés de maille décroissante.

En géométrie fractale, la dimension de Minkowski-Bouligand, également appelée dimension de Minkowski, dimension box-counting ou capacité, est une manière de déterminer la dimension fractale d'un sous-ensemble S dans un espace euclidien ou, plus généralement, dans un espace métrique.

Pour calculer cette dimension pour une fractale S, placer cette fractale dans un réseau carré et compter le nombre de cases nécessaires pour recouvrir l'ensemble. La dimension de Minkowski est calculée en observant comment ce nombre de cases évolue à mesure que le réseau s'affine à l'infini.

  1. Le choix de cette côte a été proposé par Benoît Mandelbrot en 1967 pour illustrer le concept de dimension fractale.

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