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En analyse fonctionnelle et calcul stochastique, un espace UMD (en anglais : unconditional martingal difference space) est un espace de Banach dans lequel toutes les séquences de différence de martingale de toute martingale finie sont des séries converge inconditionnellement. De tels espaces ont bon nombre des bonnes propriétés d'un espace de Hilbert, et les séquences de différence de martingale partagent les propriétés des séquences orthogonales. On dit que les espaces de Banach ont la propriété UMD s'ils sont des espaces UMD.