Espace d'Eilenberg-MacLane

En mathématiques, un espace d'Eilenberg-MacLane^[1] est un espace topologique ayant un seul groupe d'homotopie non trivial. Ce type d'espace joue un rôle de composant élémentaire en théorie de l'homotopie, puisqu'il jouit d'une forme d'unicité et intervient dans des procédés de reconstruction d'espaces plus complexes (il en est ainsi des tours de Postnikov).

Les espaces d'Eilenberg-MacLane sont importants dans de nombreux contextes en topologie algébrique, permettant entre autres de calculer des groupes d'homotopie de sphères et de définir des opérations cohomologiques (en). Ils portent le nom de Samuel Eilenberg et Saunders Mac Lane, qui les ont introduits à la fin des années 1940^[2]^,^[3].

↑ Mac Lane ayant (co-)signé ses premières publications « MacLane » (sans espace), en particulier celles concernant cette notion, l'usage est de typographier ainsi son nom dans ce contexte.
↑ (en) S. Eilenberg et S. MacLane, « Relations between homology and homotopy groups of spaces », Ann. Math., vol. 46,‎ 1945, p. 480-509, lien Math Reviews.
↑ (en) S. Eilenberg et S. MacLane, « Relations between homology and homotopy groups of spaces. II », Ann. Math., vol. 51,‎ 1950, p. 514-533.

[1] Mac Lane ayant (co-)signé ses premières publications « MacLane » (sans espace), en particulier celles concernant cette notion, l'usage est de typographier ainsi son nom dans ce contexte.

[2] (en) S. Eilenberg et S. MacLane, « Relations between homology and homotopy groups of spaces », Ann. Math., vol. 46,‎ 1945, p. 480-509, lien Math Reviews.

[3] (en) S. Eilenberg et S. MacLane, « Relations between homology and homotopy groups of spaces. II », Ann. Math., vol. 51,‎ 1950, p. 514-533.

[1]

[2]

[3]

Espace d'Eilenberg-MacLane

From Wikipedia, the free encyclopedia · View on Wikipedia