Espace vectoriel quotient

En algèbre linéaire, l'espace vectoriel quotient E/F d'un espace vectoriel E par un sous-espace vectoriel F est la structure naturelle d'espace vectoriel sur l'ensemble quotient de E par la relation d'équivalence définie de la manière suivante : v est en relation avec w si et seulement si vw appartient à F.

C'est donc l'ensemble des classes [v] = v + F, où v parcourt E, muni des lois suivantes :

L'application v ↦ [v] est une application linéaire surjective dont le noyau est F.


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