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Pour les articles homonymes, voir Polygone (homonymie).
Un polygone[α], en géométrie euclidienne, est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée (appelée aussi ligne polygonale) fermée, c'est-à-dire d'une suite cyclique de segments consécutifs.
Les segments sont appelés bords ou côtés et les extrémités des côtés sont appelés sommets ou coins du polygone.
Un polygone est dit croisé si au moins deux côtés non consécutifs sont sécants, et simple si l'intersection de deux côtés est vide ou réduite à un sommet pour deux côtés consécutifs. La somme des angles d'un polygone simple (convexe ou non) ne dépend que de son nombre de sommets.
Dans le cas des polygones simples, on confond souvent le polygone et son intérieur en appelant polygone la surface délimitée par la ligne polygonale fermée[1].
La notion de polygone est généralisée :
- sur une surface, par des figures dont les côtés sont des segments d'orthodromie (ligne de plus court chemin), par exemple sur la sphère par les polygones sphériques (dont les côtés sont des arcs de grand cercle) ;
- en dimension 3 par les polyèdres et en dimension quelconque par les polytopes.
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- Voir, par exemple, l'article Polygone du dictionnaire Larousse.