Principe des tiroirs

En mathématiques, le principe des tiroirs de Dirichlet, affirme que, si ${\displaystyle n}$ chaussettes sont rangées dans ${\displaystyle m}$ tiroirs, et que ${\displaystyle m<n}$, alors il y a un tiroir qui contient au moins deux chaussettes. Mathématiquement, le principe peut s'énoncer ainsi :

Si ${\displaystyle E}$ et ${\displaystyle F}$ sont deux ensembles finis tels que ${\displaystyle \operatorname {Card} (E)>\operatorname {Card} (F)}$, alors il n'existe pas d'application injective de ${\displaystyle E}$ dans ${\displaystyle F}$.