Xeometricamente, un cilindro é unha superficie das denominadas cuádricas formada polo desprazamento paralelo dunha recta chamada xeratriz ao longo dunha curva plana, que pode ser pechada ou aberta, denominada directriz do cilindro.
Se a directriz é un círculo e a xeratriz é perpendicular a el, entón a superficie obtida, chamada cilindro circular recto, será de revolución e terá logo todos os seus puntos situados a unha distancia fixa dunha liña recta, o eixe do cilindro. O sólido encerrado por esta superficie e por dous planos perpendiculares ao eixe tamén é chamado cilindro. Este sólido é utilizado como unha superficie Gausiana.
Na xeometría diferencial, un cilindro defínese de forma xeral como calquera superficie regrada xerada por unha familia uniparamétrica de liñas paralelas.