Derivada

A derivada é unha operación realizada ás funcións dentro do cálculo infinitesimal (ou cálculo diferencial e integral) polo cal se busca un cálculo que relacione a variación (aumento o diminución) do valor dependente da función segundo o valor da variable independente, é dicir, canto aumenta y por cada aumento de x. Para que unha función sexa derivable nun punto ${\displaystyle x_{a}\,}$ ten que ser continua na súa contorna pola dereita e pola esquerda e ter o mesmo límite polos dous lados. Nese caso defínese a derivada coma o resultado de:

${\displaystyle f'(x_{a})=\lim _{h\to 0}{\frac {f(x_{a}+h)-f(x_{a})}{h}}=\lim _{h\to 0}{\frac {f(x_{a}-h)-f(x_{a})}{-h}}\,}$

Do mesmo xeito pódese definir o valor da función derivada para calquera punto do dominio de ${\displaystyle f(x)\,}$, na cal se expresa o valor da derivada para tódolos puntos continuos do dominio:

${\displaystyle f'(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}=\lim _{h\to 0}{\frac {f(x-h)-f(x)}{-h}}\,}$