Back Буль алгебраһы Bashkir Буль алгебри CV Boolean algebra (structure) English Algèbre de Boole (structure) French אלגברה בוליאנית (מבנה אלגברי) HE Aljèb Boole (estrikti) HT Boole-algebra (struktúra) Hungarian Algebro di Boole IO ブール代数 Japanese Буль алгебрасы Kazakh
Dalam aljabar abstrak, sebuah aljabar Boolean atau kekisi Boolean adalah kelengkapan kekisi distributif. Jenis struktur aljabar ini menangkap sifat penting dari operasi himpunan dan operasi logika. Aljabar Boolean dapat dilihat sebagai generalisasi dari aljabar himpunan daya atau himpunan medan, atau elemennya dapat dilihat sebagai nilai kebenaran yang digeneralisasi. Ini juga merupakan kasus khusus dari aljabar De Morgan dan aljabar Kleene (dengan involusi).
Setiap aljabar Boolean tingkatan ke gelanggang Boolean, dan sebaliknya, dengan perkalian gelanggang yang sesuai dengan konjungsi atau pertemuan ∧, dan penambahan gelanggang ke disjungsi eksklusif atau perbedaan simetris (bukan disjungsi ∨). Namun, teori gelanggang Boolean memiliki asimetri yang melekat antara dua operator, sedangkan aksioma dan teorema aljabar Boolean menyatakan simetri teori yang dijelaskan oleh prinsip dualitas.[1]
- ^ Givant & Halmos 2009, hlm. 20.