Barisan

Dalam matematika, barisan^[1] (atau banjar^[2], atau bahkan secara istilah terkelirukan dengan deret) secara sederhana dapat dibayangkan sebagai suatu daftar benda (seperti bilangan, fungsi, peubah acak, dsb) yang diatur dalam suatu urutan tertentu^[3]. Tiap-tiap benda dalam barisan diberi nomor urut atau indeks untuk menunjukkan tempatnya benda tersebut dalam barisan itu^[4]. Benda dengan indeks i disebut suku ke-i. Banyak suku dalam barisan (mungkin tak terhingga) disebut panjang barisan.

Berbeda dengan himpunan, urutan suku dalam barisan sangat penting. Seperti barisan huruf (S, E, U, L G, I) adalah berbeda dengan barisan huruf (G, E ,U, L, I, S) walau himpunan nilai keduanya sama-sama {E, G, I, L, S, U}. Unsur yang tepat sama dapat muncul berulang kali pada tempat berbeda dalam suatu barisan. Seperti dalam barisan bilangan Fibonacci, angka 1 muncul pada suku pertama dan kedua.

Secara lebih tepat, suatu barisan dapat dipandang sebagai suatu fungsi dengan daerah asalnya adalah bilangan asli^[5].

Kebanyakan suku-suku barisan dibariskan menurut pola tertentu, yang dapat dirumuskan seperti barisan aritmatika dan barisan geometri, atau yang dibentuk dengan aturan tertentu seperti barisan Fibonacci dan barisan bilangan prima. Namun secara umum barisan tidak perlu mengikut pola tertentu.

1. ^ Kerami, Djari; Sitanggang, Cormentya (2003). Kamus Matematika. Jakarta: Balai Pustaka.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
2. ^ Panggabean, A.B (2014). Kalkulus Tingkat Lanjut. Yogyakarta: Graha Ilmu. ISBN 978-602-262-264-2.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
3. ^ Spiegel, Murray R. (1986). Teori dan soal-soal matematika dasar. Diterjemahkan oleh Drs. Kasir Iskandar, M.Sc. Jakarta: Erlangga. OCLC 975000500.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
4. ^ Kulpers, L.; Meulenbeld, R.; Rawuh (1973). Permulaan Hitung Diferensial dan Integral IA. Jakarta: Pradnya Paramita.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
5. ^ Afidah Khairunnisa (2018). Matematika Dasar. Depok: Rajawali Pers. ISBN 978-979-769-764-8.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)