Back دالة غرين Arabic Функция на Грийн Bulgarian Funció de Green Catalan Greensche Funktion German Green's function English Función de Green Spanish Greeni funktsioon Estonian تابع گرین Persian Fonction de Green French פונקציית גרין HE
Dalam matematika, Fungsi Green adalah respons impuls dari tidak homogen linier operator diferensial yang ditentukan pada domain.
Artinya jika L adalah operator diferensial linier, maka
- fungsi Green G adalah solusi dari persamaan LG = δ , di mana δ adalah Fungsi delta Dirac;
- solusi dari masalah nilai awal Ly = f adalah konvolusi ( G * f ), di mana G adalah fungsi Green .
Melalui prinsip superposisi, diberi persamaan diferensial linear (ODE), L (solusi) = sumber, yang pertama bisa diselesaikan L(green) = δs, untuk setiap s, dan menyadari bahwa, karena sumber adalah jumlah dari fungsi delta, solusinya adalah penjumlahan fungsi Green juga, dengan linearitas L .
Fungsi Green dinamai menurut ahli matematika Inggris George Green, yang pertama kali mengembangkan konsep ini pada tahun 1830-an. Dalam studi modern tentang persamaan diferensial parsial linier, fungsi Green dipelajari sebagian besar dari sudut pandang solusi fundamental.
Di bawah teori benda banyak, istilah ini juga digunakan dalam fisika, khususnya dalam teori medan kuantum, aerodinamika, aeroakustik, elektrodinamika, seismologi dan teori medan statistik, untuk merujuk pada berbagai jenis fungsi korelasi, bahkan yang tidak sesuai. Dalam teori medan kuantum, fungsi Green berperan sebagai propagator.