Back Anell binari Catalan Boolescher Ring German Boolean ring English Anillo booleano Spanish Anneau de Boole French Anello booleano Italian Anel booliano Portuguese Булево кольцо Russian Boolesk ring Swedish Булеве кільце Ukrainian
Dalam matematika, sebuah gelanggang Boolean R adalah gelanggang x2 = x untuk semua x di R,[1][2][3] yaitu, gelanggang yang terdiri dari elemen idempoten.[4][5] Contohnya adalah gelanggang dari bilangan bulat modulo 2.
Setiap gelanggang Boolean menghasilkan aljabar Boolean, dengan perkalian gelanggang yang sesuai dengan konjungsi atau bertemu ∧, dan penambahan ring ke disjungsi eksklusif atau perbedaan simetris (bukan disjungsi ∨,[6] dalam bentuk semigelanggang). Gelanggang Boolean dinamai menurut penemu aljabar Boolean, George Boole.
- ^ (Fraleigh 1976, hlm. 200)
- ^ (Herstein 1975, hlm. 130)
- ^ (McCoy 1968, hlm. 46)
- ^ (Fraleigh 1976, hlm. 25)
- ^ (Herstein 1975, hlm. 268)
- ^ "Salinan arsip". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-07-29. Diakses tanggal 2021-07-02.