Gelanggang komutatif

Dalam teori gelanggang, cabang dari aljabar abstrak, gelanggang komutatif adalah gelanggang dengan operasi perkalian komutatif. Studi tentang gelanggang komutatif disebut aljabar komutatif. Sebagai pelengkap, aljabar nonkomutatif adalah studi tentang gelanggang nonkomutatif dimana perkalian tidak digunakan sebagai komutatif.

Struktur aljabar → Teori gelanggang Teori gelanggang

Konsep dasar Gelanggang • Subgelanggang • Ideal • Gelanggang hasil bagi • Ideal pecahan • Gelanggang hasil bagi total • Gelanggang produk • Produk bebas dari aljabar asosiatif • Produk tensor gelanggang Gelanggang homomorfisme • Kernel • Keautomorfan dalam • Endomorfisme Frobenius Struktur aljabar • Modul • Aljabar asosiatif • Gelanggang bergradasi • Gelanggang involutif • Kategori gelanggang • Gelanggang initial $\mathbb {Z}$ • Gelanggang terminal $0=\mathbb {Z} _{1}$ Struktur terkait • Medan • Medan hingga • Gelanggang non-asosiatif • Gelanggang Lie • Gelanggang Jordan • Semigelanggang • Semimedan
Aljabar komutatif Gelanggang komutatif • Ranah integral • Ranah tertutup secara integral • Ranah GCD • Ranah faktorisasi unik • Ranah ideal utama • Ranah Euklides • Medan • Medan hingga • Gelanggang komposisi • Gelanggang polinomial • Gelanggang deret kuasa/pangkat formal Teori bilangan aljabar • Medan bilangan aljabar • Gelanggang bilangan bulat • Kebebasan aljabar • Teori bilangan transendental • Derajat transendensi Teori bilangan dan desimal p-adik • Limit langsung/Limit invers • Gelanggang nol $\mathbb {Z} _{1}$ • Bilangan modulo pⁿ $\mathbb {Z} /p^{n}\mathbb {Z}$ • Prüfer gelanggang-p $\mathbb {Z} (p^{\infty })$ • Base-p gelanggang lingkaran $\mathbb {T}$ • Base-p bilangan bulat $\mathbb {Z}$ • Rasional p-adik $\mathbb {Z} [1/p]$ • Base-p bilangan real $\mathbb {R}$ • Bilangan bulatp-adik $\mathbb {Z} _{p}$ • Bilangan p-adik $\mathbb {Q} _{p}$ • Salenoid p-adik $\mathbb {T} _{p}$ Geometri aljabar • Variasi Afin
Aljabar nonkomutatif Gelanggang nonkomutatif • Gelanggang pembagian • Gelanggang semiprimitif • Gelanggang sederhana • Komutator Geometri aljabar nonkomutatif Aljabar bebas Aljabar Clifford • Aljabar geometris Operasi aljabar
l b s

Struktur aljabar
Sejenis grup Grup Semigrup / Monoid Rak dan ganjal Grup semu dan gelung Grup abelian Magma Grup Lie Teori grup
Sejenis gelanggang Gelanggang Semigelanggang Gelanggang dekat Gelanggang komutatif Ranah integral Medan Gelanggang pembagian Teori gelanggang
Sejenis kekisi Kekisi Semikekisi Kekisi dikomplemenkan Urutan total Aljabar Heyting Aljabar boolean Peta kekisi Teori kekisi
Sejenis modul Modul Grup dengan operator Ruang vektor Aljabar linear
Sejenis aljabar Aljabar Asosiatif Non-asosiatif Aljabar komposisi Aljabar Lie Bertingkat Bialjabar
l b s

From Wikipedia, the free encyclopedia · View on Wikipedia