Himpunan hingga

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Himpunan hingga di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjemahan artikel)

Dalam matematika (khususnya teori himpunan); sebuah himpunan hingga atau himpunan berhingga merupakan sebuah himpunan hingga yang mempunyai jumlah anggota yang terhingga (terbatas). Secara informal, sebuah himpunan hingga merupakan sebuah himpunan yang salah satunya dapat dalam pencacahan prinsip dan selesai mencacahkan. Sebagai contoh,

${\displaystyle \{2,4,6,8,10\}}$

merupakan sebuah himpunan hingga dengan lima elemen. Jumlah elemen dari sebuah himpunan hingga merupakan sebuah bilangan asli (sebuah bilangan bulat taknegatif) dan disebut kekardinalan dari himpunan. Sebuah himpunan yang tidak terhingga disebut takhingga. Sebagai contoh, himpunan semua bilangan bulat positif adalah takhingga.

${\displaystyle \{1,2,3,\dots \}}$

Himpunan hingga secara khusus penting dalam kombinatorika, cabang matematika yang mempelajari pencacahan. Banyak argumen melibatkan himpunan hingga yang mengandalkan prinsip rumah burung, yang mengatakan bahwa tidak mungkin ada sebuah fungsi injektif suatu himpunan hingga yang lebih besar ke sebuah himpunan hingga yang lebih kecil.