Limit barisan

n	n sin(1/n)
1	0.841471
2	0.958851
...
10	0.998334
...
100	0.999983

Semakin bilangan bulat positif $n$ membesar tanpa batas, nilai $n\cdot \sin \left({\tfrac {1}{n}}\right)$ menjadi semakin dekat menuju $1$ . Dapat dikatakan bahwa "limit barisan $n\cdot \sin \left({\tfrac {1}{n}}\right)$ sama dengan $1$ ."

Dalam matematika, limit barisan adalah nilai yang didekati oleh suku-suku barisan ketika nomor urut suku-sukunya semakin membesar. Limit barisan seringkali dilambangkan dengan $\lim$ (yaitu, ${\textstyle \lim _{n\to \infty }a_{n}}$ ).^[1] Jika suatu barisan mempunyai limit, barisan itu disebut konvergen. Barisan yang tidak konvergen disebut divergen.^[2] Limit barisan dikatakan sebagai gagasan landasan seluruh analisis matematika.^[3]

Limit dapat ditentukan pada ruang metrik atau ruang topologi, tetapi biasanya pertama kali ditemukan dalam bilangan real.

^ E., Hutahaean, (1983). Kalkulus Diferensial dan Integral I. Jakarta: PT Gramedia. OCLC 949729321.
^ Stewart, James (2001). Kalkulus. Diterjemahkan oleh Drs. I Nyoman Susila, M.Sc. dan Hendra Gunawan, Ph.D. Jakarta: Erlangga. ISBN 979-688-221-3.
^ Courant (1961), p. 29.

[1] E., Hutahaean, (1983). Kalkulus Diferensial dan Integral I. Jakarta: PT Gramedia. OCLC 949729321.

[2] Stewart, James (2001). Kalkulus. Diterjemahkan oleh Drs. I Nyoman Susila, M.Sc. dan Hendra Gunawan, Ph.D. Jakarta: Erlangga. ISBN 979-688-221-3.

[Courant_(1961),_p._29-3] Courant (1961), p. 29.

[1]

[2]

[3]

Limit barisan

From Wikipedia, the free encyclopedia · View on Wikipedia