Matriks uniter

Dalam aljabar linear, matriks persegi ${\displaystyle \mathbf {U} }$ dengan entri-entri berupa bilangan kompleks disebut uniter jika invers dirinya sama dengan transpos konjugatnya, ${\displaystyle \mathbf {U} ^{*}}$. Secara formal, matriks uniter adalah matriks yang memenuhi $${\displaystyle \mathbf {U} ^{*}\mathbf {U} =\mathbf {U} \mathbf {U} ^{*}=\mathbf {I} ,}$$dengan ${\displaystyle \mathbf {I} }$ adalah matriks identitas. Dalam bidang fisika, khususnya mekanika kuantum, transpos konjugat dikenal sebagai adjoin Hermite dari suatu matriks dan disimbolkan dengan dagger (†), jadi persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai ${\displaystyle \mathbf {U} ^{\dagger }\mathbf {U} =\mathbf {U} \mathbf {U} ^{\dagger }=\mathbf {I} .}$ Versi analog dari matriks uniter pada lapangan bilangan real adalah matriks ortogonal. Matriks uniter memiliki peran penting dalam mekanika kuantum karena mereka tidak melestarikan (tidak mengubah) norma, dan akibatnya, juga melestarikan probability amplitudes.