Metode Nelder-Mead

'

Metode Nelder-Mead, dikenal pula sebagai metode polihedron fleksibel, metode amoeba, atau metode downhill simplex, adalah suatu metode numerik untuk menemukan nilai minimum atau maksimum dari sebuah fungsi objektif multivariabel. Metode ini termasuk metode telusur langsung (dengan membandingkan nilai fungsi) dan umum diterapkan pada masalah optimisasi nonlinear dengan turunan fungsi objektif yang mungkin tidak diketahui. Akan tetapi, metode Nelder-Mead juga merupakan metode telusur heuristik, yang dapat konvergen ke titik non-stasioner^[1] pada masalah yang bisa diselesaikan oleh metode-metode alternatif.^[2]

Metode Nelder-Mead diperkenalkan oleh John Nelder dan Roger Mead pada tahun 1965,^[3] sebagai pengembangan metode Spendley et al.^[4] Sebagai contoh penerapan, metode ini dapat dipakai untuk menghitung komposisi beton bertulang pada struktur beton bertulang, sehingga dapat diketahui komposisi struktur yang efisien apabila diketahui harga masing-masing komponen struktur beton bertulang.

1. ^ * Powell, Michael J. D. (1973). "On Search Directions for Minimization Algorithms". Mathematical Programming. 4: 193–201. doi:10.1007/bf01584660.  Parameter |s2cid= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
   • McKinnon, K. I. M. (1999). "Convergence of the Nelder–Mead simplex method to a non-stationary point". SIAM Journal on Optimization. 9: 148–158. CiteSeerX 10.1.1.52.3900 . doi:10.1137/S1052623496303482.  (algorithm summary online).
2. ^ * Yu, Wen Ci. 1979. "Positive basis and a class of direct search techniques". Scientia Sinica [Zhongguo Kexue]: 53—68.
   • Yu, Wen Ci. 1979. "The convergent property of the simplex evolutionary technique". Scientia Sinica [Zhongguo Kexue]: 69–77.
   • Kolda, Tamara G.; Lewis, Robert Michael; Torczon, Virginia (2003). "Optimization by direct search: new perspectives on some classical and modern methods". SIAM Rev. 45 (3): 385–482. CiteSeerX 10.1.1.96.8672 . doi:10.1137/S003614450242889. 
   • Lewis, Robert Michael; Shepherd, Anne; Torczon, Virginia (2007). "Implementing generating set search methods for linearly constrained minimization". SIAM J. Sci. Comput. 29 (6): 2507–2530. Bibcode:2007SJSC...29.2507L. CiteSeerX 10.1.1.62.8771 . doi:10.1137/050635432. 
3. ^ Nelder, John A.; R. Mead (1965). "A simplex method for function minimization". Computer Journal. 7 (4): 308–313. doi:10.1093/comjnl/7.4.308. 
4. ^ Spendley, W.; Hext, G. R.; Himsworth, F. R. (1962). "Sequential Application of Simplex Designs in Optimisation and Evolutionary Operation". Technometrics. 4 (4): 441–461. doi:10.1080/00401706.1962.10490033.