Nilai absolut

Dalam matematika, nilai absolut (juga dikenal dengan nilai mutlak atau modulus) dari suatu bilangan riil ${\displaystyle x}$, ditulis sebagai ${\displaystyle |x|}$, adalah nilai positif dari ${\displaystyle x}$ tanpa disertai tanda apapun. Dengan kata lain, ${\displaystyle |x|=x}$ jika ${\displaystyle x}$ adalah bilangan positif atau nol, dan ${\displaystyle |x|=-x}$ jika ${\displaystyle x}$ adalah bilangan negatif (sehingga ${\displaystyle -x}$ bernilai positif). Sebagai contoh, nilai mutlak dari ${\displaystyle 3}$ adalah ${\displaystyle |3|=3}$, dan nilai mutlak dari ${\displaystyle -3}$ juga adalah ${\displaystyle |-3|=-(-3)=3}$. Nilai mutlak dapat dibayangkan sebagai jarak suatu bilangan dari bilangan ${\displaystyle 0}$.

Perumuman dari nilai mutlak pada bilangan riil muncul pada banyak objek matematika. Sebagai contoh, nilai mutlak juga didefinisikan pada bilangan kompleks, kuartenion, gelanggang terurut, lapangan, dan ruang vektor. Nilai mutlak juga berhubungan erat dengan definisi besaran, jarak, dan norma dalam banyak konteks di fisika dan matematika.