Polinomial karakteristik

Dalam aljabar linear, polinomial karakteristik dari matriks persegi adalah suatu polinomial yang invarian dalam keserupaan dan memiliki nilai-nilai eigen sebagai akar-akarnya. Nilai Determinan dan teras dari matriks ada di dalam koefisien-koefisien polinomial karakteristik. Persamaan karakteristik atau juga dikenal sebagai persamaan determinan,^[1][2][3] adalah persamaan yang diperoleh dengan menyamakan polinomial karakteristik dengan nol.

Dengan definisi yang serupa, polinomial karakteristik dari endomorfisme suatu ruang vektor dimensi terhingga, adalah polinomial karakteristik dari representrasi matriks dari endomorfisme tersebut, atas sebarang basis; yang mengartikan polinomial karakteristik tidak bergantung pada pemilihan basis. Dalam teori graf spektral, polinomial karakteristik dari sebuah graf adalah polinomial karakteristik dari matriks kedampingan graf tersebut.^[4]

1. ^ Guillemin, Ernst (1953). Introductory Circuit Theory. Wiley. hlm. 366, 541. ISBN 0471330663. Ringkasan. 
2. ^ Forsythe, George E.; Motzkin, Theodore (January 1952). "An Extension of Gauss' Transformation for Improving the Condition of Systems of Linear Equations" (PDF). American Mathematical Society – Mathematics of Computation. 6 (37): 18–34. doi:10.1090/S0025-5718-1952-0048162-0. Diakses tanggal 3 October 2020. 
3. ^ Frank, Evelyn (1946). "On the zeros of polynomials with complex coefficients". Bulletin of the American Mathematical Society. 52 (2): 144–157. doi:10.1090/S0002-9904-1946-08526-2 . Diakses tanggal 3 October 2020. Ringkasan. 
4. ^ "Characteristic Polynomial of a Graph – Wolfram MathWorld". Diakses tanggal August 26, 2011.