Struktur abstrak adalah suatu kumpulan entitas tak terdefinisi (Inggris: undefined terms) yang didefinisikan secara umum (atau secara universal) melalui berbagai aksioma atau postulat. Contoh-contoh struktur abstrak adalah konsep group, gelanggang (Inggris: ring), ruang vektor (atau ruang linear), konsep garis, konsep titik, dan sebagainya.
Bahkan sebuah bilangan asli pun sebenarnya adalah sebuah konsep abstrak walaupun biasanya diasumsikan bahwa setiap orang secara intuitif 'sudah tahu' dan sudah 'cukup mengenal' bilangan asli sehingga tak perlu lagi diajar, diberitahu atau sekadar diperkenalkan dengan definisi formal bilangan asli.
Salah satu cara memperkenalkan konsep himpunan semua bilangan asli sebagai sebuah struktur abstrak adalah melalui aksioma Peano (sebagai ilustrasi, lihat [1] Diarsipkan 2007-08-19 di Wayback Machine.).