Dalam matematika, teori bilangan analitik (bahasa Inggris: analytic number theory) adalah sebuah cabang dari teori bilangan yang menggunakan metode analisis matematika untuk menyelesaikan masalah terkait bilangan bulat.[1] Seringkali dikatakan bahwa cabang ini berawal dari Dirichlet memperkenalkan fungsi-L Dirichlet ketika pada tahun 1837, yang bertujuan untuk memberikan bukti pertamanya tentang barisan aritmetika.[1][2] Cabang ini terkenal karena hasilnya tentang bilangan prima (yang melibatkan teorema bilangan prima dan fungsi zeta Riemann) serta teori bilangan aditif (seperti dugaan Goldbach dan masalah Waring).