Back Stelteorie Afrikaans Mengenlehre ALS ሥነ ስብስብ Amharic Teoría de conchuntos AN समुच्चय सिद्धान्त ANP نظرية المجموعات Arabic সংহতি তত্ত্ব Assamese Teoría de conxuntos AST Çoxluqlar nəzəriyyəsi Azerbaijani Күмәклектәр теорияһы Bashkir
 | artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. |
Teori Himpunan (Inggris: set theory) adalah teori mengenai kumpulan objek-objek abstrak. Teori himpunan biasanya dipelajari sebagai salah satu bentuk:
- Teori himpunan naif, dan
- Teori himpunan aksiomatik, yang mendasarkan teori himpunan pada istilah-istilah dan relasi yang tak terdefinisikan, serta aksioma-aksioma yang nantinya akan membangun keseluruhan teori himpunan.
Studi modern tentang teori himpunan diprakarsai oleh Georg Cantor dan Richard Dedekind pada tahun 1870. Setelah penemuan paradoks di teori himpunan naif, seperti paradoks Russell, banyak sistem aksioma diusulkan pada awal abad ke-20, di mana aksioma Zermelo–Fraenkel, dengan atau tanpa aksioma pilihan, adalah yang paling terkenal.
Teori himpunan umumnya digunakan sebagai sistem dasar untuk matematika, khususnya dalam bentuk teori himpunan Zermelo-Fraenkel dengan aksioma pilihan.[1] Di luar peran dasarnya, teori himpunan adalah cabang matematika dalam dirinya sendiri, dengan komunitas riset yang aktif. Penelitian kontemporer ke dalam teori himpunan mencakup beragam koleksi topik, mulai dari struktur garis bilangan real hingga studi tentang konsistensi kardinal besar.
- ^ Kunen 1980, hlm. xi: "Teori himpunan adalah dasar matematika. Semua konsep matematika didefinisikan dalam istilah pengertian primitif himpunan dan keanggotaan. Dalam teori himpunan aksiomatik, kami merumuskan beberapa aksioma sederhana tentang pengertian primitif ini dalam upaya untuk menangkap prinsip dasar teori himpunan yang "jelas benar". Dari aksioma semacam itu, semua matematika yang diketahui dapat diturunkan."