![]() |
Relasi biner | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Simbol "✓" menunjukkan bahwa sifat kolom diperlukan dalam definisi baris. Misalnya, definisi relasi ekuivalen diperlukan menjadi simetris. Semua definisi secara diam-diam memerlukan ketransitifan dan refleksivitas. |
Dalam matematika, sebuah total atau urutan (atau tatanan) linear adalah tatanan parsial dimana dua elemen dapat dibandingkan. Artinya, urutan total adalah relasi biner pada beberapa himpunan , yang memenuhi berikut ini untuk semua dan dalam :
Jumlah tatanan terkadang disebut sederhana,[1] koneks,[2] atau tatanan penuh.[3]
Satu himpunan yang dilengkapi dengan urutan total adalah himpunan berurutan total;[4] istilah himpunan berurutan sederhana, [1] himpunan berurutan linear,[2][4] dan loset[5][6] dan penggunaannya. Istilah kaidah terkadang didefinisikan sebagai sinonim dari himpunan berurutan total,[4] tetapi secara umum mengacu pada himpunan bagian berurutan total dari himpunan berurutan sebagian.
Perpanjangan urutan parsial tertentu ke urutan total disebut ekstensi linear dari urutan parsial tersebut.