Accelerazione angolare

In cinematica, l'accelerazione angolare è una grandezza vettoriale che rappresenta la variazione della velocità angolare in funzione del tempo. Essa è quindi definita analiticamente come la derivata prima rispetto al tempo della velocità angolare:^[1]

${\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {\theta }}}{\mathrm {d} t^{2}}}}$

dove ${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}}$ è la velocità angolare e ${\displaystyle {\boldsymbol {\theta }}}$ la posizione angolare. Generalmente si usa il simbolo ${\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}}$, che talvolta presenta l'inconveniente di potersi confondere con un angolo, per questa ragione in alcuni testi è indicata con ${\displaystyle {\boldsymbol {\varpi }}}$.^{[senza fonte]}

Nel SI la sua unità di misura è il ${\displaystyle [rad/s^{2}]}$.

Poiché la velocità angolare è un vettore ortogonale al piano di variazione dell'angolo corrispondente ${\displaystyle d{\boldsymbol {\theta }}}$, l'accelerazione angolare ha direzione coincidente con quella della velocità angolare, pertanto risulta parallela all'accelerazione areolare.

L'accelerazione angolare, insieme all'accelerazione areolare, si incontra nei moti rotazionali in generale e nel generico moto circolare. Nel caso in cui in un sistema tali accelerazioni sono costanti, si parla in generale di moto rotazionale uniformemente accelerato.