L'algoritmo di Thompson o algoritmo di costruzione (spesso indicato con (TCA) dall'inglese Thompson's Construction Algorithm) è un algoritmo che deriva un automa a stati finiti non deterministico (NFA) da una qualunque espressione regolare dividendola nelle sue sottoespressioni elementari, che possono essere convertite direttamente per mezzo di un insieme di regole.
L'algoritmo è stato inventato da Ken Thompson.