Campo dei quozienti

In algebra, il campo dei quozienti o campo delle frazioni o campo quoziente di un dominio d'integrità unitario ${\displaystyle D}$ è un campo ${\displaystyle F}$ tale che ogni elemento di ${\displaystyle F}$ può essere scritto come una frazione ${\displaystyle a/b}$, dove ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$ sono elementi di ${\displaystyle D}$ e ${\displaystyle b}$ è diverso dallo zero di ${\displaystyle D}$, e dove la frazione ${\displaystyle a/b}$ è definita (mediante la costruzione descritta nel seguito) come una classe di equivalenza di coppie ${\displaystyle (a,b)}$.

Ad esempio, l'insieme ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ dei numeri razionali è il campo dei quozienti dell'insieme ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ dei numeri interi. Il campo delle frazioni di un campo ${\displaystyle F}$ coincide con sé stesso.

È un caso particolare di localizzazione di un anello.