Caratteristica (algebra)

Questa voce o sezione sull'argomento matematica non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti.

---

Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento.

In matematica, la caratteristica di un anello è definita come il più piccolo numero naturale ${\displaystyle n}$ diverso da zero tale che l'elemento

${\displaystyle {\begin{matrix}\underbrace {1+1+\dots +1} \\n\mathrm {~volte} \end{matrix}}}$

è uguale a zero. Se questo minimo non esiste, cioè se ${\displaystyle 1+1+\ldots +1}$ è sempre diverso da zero, la caratteristica è ${\displaystyle 0}$ per definizione.

Molti risultati importanti dell'algebra lineare o della geometria algebrica richiedono che l'anello o il campo usato nella teoria abbia caratteristica zero. La presenza di una caratteristica diversa da zero può portare a fenomeni che si scontrano con l'intuizione geometrica. Altri risultati richiedono che l'anello o il campo non abbia caratteristica ${\displaystyle 2}$.