Curva a farfalla (trascendentale)

La curva della farfalla è una curva piana trascendente scoperta da Temple H. Fay. La curva è data dalle seguenti equazioni parametriche:

${\displaystyle x=\sin(t)\left(e^{\cos(t)}-2\cos(4t)+\sin ^{5}\left({t \over 12}\right)\right)}$

${\displaystyle y=\cos(t)\left(e^{\cos(t)}-2\cos(4t)+\sin ^{5}\left({t \over 12}\right)\right)}$

O dalla seguente equazione polare:

${\displaystyle r=e^{\sin \theta }-2\cos(4\theta )+\sin ^{5}\left({\frac {2\theta -\pi }{24}}\right)}$