David Stuart Elliott (Prestbury, 29 aprile 1949) è un curatore d'arte britannico.
Dopo gli studi presso la Loughborough Grammar School, segue i corsi di storia moderna dell'Università di Durham e di storia dell'arte del Courtauld Institute of Art di Londra. Lavora in seguito come responsabile artistico presso l'Arts Council of Great Britain e diventa nel 1976 direttore del Modern Art Oxford, carica che ricopre fino al 1996. Durante questo periodo organizza numerose esposizioni incentrate sull'arte moderna e contemporanea in America Latina, Asia, Sudafrica, Europa Orientale e Unione Sovietica.
Dal 1996 al 2001 è direttore del Moderna Museet di Stoccolma del quale inaugura la nuova sede, opera dell'architetto spagnolo Rafael Moneo. Fra il 1998 e il 2004 è presidente onorario del consiglio d'amministrazione del CIMAM (International Committee of ICOM for Museums of Modern and Contemporary Art), l'unica associazione professionale internazionale per i musei d'arte moderna. Nel 1995 è fra i curatori, per la Hayward Gallery di Londra, della mostra itinerante "Art and Power", nella quale esplora il rapporto tra arte e regimi totalitari in Europa nella prima metà del XX secolo. I suoi saggi scritti in occasione di questa mostra sono stati in seguito raccolti e ripubblicati sulla rivista History Today.
Fra il 2001 e il 2006, Elliott è stato il primo direttore del Mori Art Museum di Tokyo, un museo privato aperto al pubblico e dedicato all'arte, all'architettura e al design contemporanei, asiatici in particolare. Nel 2007 è il primo direttore dell'Istanbul Modern, il primo museo privato turco ad aver organizzato mostre d'arte moderna e contemporanea. È guest professor per la cattedra di storia dell'arte Rudolph Arnheim della Humboldt Universität di Berlino nel 2008 e visiting professor per il corso di Studi Museali della Chinese University di Hong Kong nel 2008, nel 2011 e nel 2013. Dal 2008 al 2010 è direttore artistico della 17ª Biennale di Sydney dal titolo The Beauty of Distance: Songs of Survival in a Precarious Age svoltasi dal 12 maggio al 1º agosto 2010. Nel 2009, per l'annuale Toshiba Lecture Series presso il British Museum di Londra, tiene un ciclo di conferenze sull'arte giapponese dal titolo Rethinking Art after the Age of 'Enlightenment'. Viene in seguito nominato direttore artistico della 1ª Biennale di Kiev del 2012, dal titolo The Best of Times, The Worst of Times. Rebirth and Apocalypse in Contemporary Art.
È successivamente stato consulente dell'Hong Kong Jockey Club Charitable Trust per lo sviluppo e la programmazione artistica del Central Police Station Heritage Site (CPS) di Hong Kong, un nuovo centro culturale dedicato all'arte contemporanea e situato all'interno di una ex prigione e stazione di polizia nel centro di Hong Kong. Il progetto di ristrutturazione ed ampliamento dell'edificio (dichiarato patrimonio storico della città) è stato affidato allo studio svizzero Herzog e De Meuron; l'apertura è prevista per la primavera del 2015. È presidente onorario del Triangle Art Network/Gasworks di Londra e fa parte del comitato consultivo del Guggenheim Museum di New York per l'arte asiatica.