Ennupla

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In matematica si definisce ennupla (scritto anche n-pla o n-upla), tupla o più propriamente tupla ordinata, una collezione o un elenco ordinato di n oggetti. Di tali oggetti si dice che appartengono alla ennupla, ed essi si chiamano anche elementi, o membri, della ennupla.

Una n-pla ordinata si distingue da un insieme di n elementi in quanto fra gli elementi di un insieme non è dato alcun ordine. Inoltre gli elementi di una ennupla possono anche essere ripetuti.

Per tenere distinte le notazioni delle n-ple da quelle degli insiemi solitamente le prime vengono scritte fra parentesi tonde o acute:

${\displaystyle \langle a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\rangle =(a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n})}$

Essendo la n-pla un elenco ordinato, in generale di ogni suo elemento è possibile dire se sia il primo, il secondo, il terzo, eccetera, fino all'n-esimo. Viceversa, data una n-pla, per ogni k < n possiamo dire quale sia il k-mo elemento della n-pla.

Di qui segue la principale proprietà delle n-ple, secondo la quale due n-ple sono uguali se e solo se sono uguali i termini corrispondenti in base all'ordinamento, cioè:

${\displaystyle (a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n})=(b_{1},b_{2},\cdots ,b_{n})\quad \Leftrightarrow \quad \forall k\leq n,\;a_{k}=b_{k}}$

Nella pratica matematica, si tende ad utilizzare il termine ennuple o tuple soprattutto per sequenze i cui termini siano tendenzialmente in numero fissato e di natura disomogenea, preferendo i termini sequenza o successione finita o stringa per elementi appartenenti allo stesso insieme e in numero arbitrario. La prima è identificata come elemento del prodotto cartesiano tra più insiemi; la sequenza finita come applicazione da {1, 2, ..., n} (n ≥ 0) a un insieme qualsiasi S .