Nata in Ungheria nel 1925, la Klein ha lavorato all'Istituto Karolinska dopo aver lasciato l?Ungheria nel 1947.[2][5] Le sue scelte di vita e di carriera come giovane donna ebrea furono limitate dalla discriminazione, e sopravvisse alle ultime fasi dell'occupazione tedesca in clandestinità.[2] Medico con un dottorato in biologia, ha lavorato nel campo dell'immunologia del cancro e della virologia. Ha perseguito le proprie linee di lavoro e ha lavorato a stretto contatto con suo marito George Klein.[6] Entrambi sono considerati i fondatori dell'immunologia del cancro.[7] Hanno tre figli.[4]