Fabio Grossi (Milano, 3 settembre 1967) è un ex velocista italiano.
Nel 1991 è stato medaglia d'oro nei 400 metri piani e d'argento nella staffetta 4×400 metri ai Giochi del Mediterraneo di Atene. Nel 1992 ha preso parte ai Giochi olimpici di Barcellona, conquistando il settimo posto nella staffetta 4×400 metri con Alessandro Aimar, Marco Vaccari e Andrea Nuti. Sempre nella staffetta, nel 1994 si classifica quarto ai campionati europei di Helsinki. La sua ultima e più importante medaglia internazionale risale al 1995, quando conquistò l'argento ai campionati del mondo indoor di Barcellona nella staffetta 4×400 metri insieme ad Andrea Nuti, Roberto Mazzoleni e Ashraf Saber.