Franz Ignaz Danzi (Schwetzingen, 15 giugno 1763 – Karlsruhe, 13 aprile 1826) è stato un compositore, violoncellista e direttore d'orchestra tedesco, figlio del violoncellista italiano Innocenzo Danzi.
La madre era la Barbara Sidonia Margaretha Toeschi, sorella di Karl Joseph (Carlo Giuseppe) Toeschi e figlia di Alessandro Toeschi. Suoi fratelli erano la compositrice e cantante Francesca Lebrun (nata Franziska Dorothea Danzi e sposata con l'oboista Ludwig August Lebrun) ed il violinista Johann Baptist Danzi. Danzi visse in un periodo fondamentale per la musica europea. La sua carriera attraversa la transizione fra classicismo musicale ed il primo periodo romantico. Da giovane conobbe Wolfgang Amadeus Mozart, compositore del quale egli aveva grande stima e considerazione; Danzi fu anche contemporaneo di Ludwig van Beethoven, nei riguardi del quale aveva impressioni contrastanti; egli fu infine mentore del giovane Carl Maria von Weber.