Funzione di Green

In analisi funzionale, la funzione di Green associata ad un operatore differenziale lineare è la funzione di ingresso all'operatore che produce per risposta l'impulso elementare (delta di Dirac).

In pratica, ciò significa che se ${\displaystyle L}$ è un operatore differenziale lineare, allora la funzione di Green ${\displaystyle G}$ è soluzione dell'equazione ${\displaystyle LG=\delta }$, dove ${\displaystyle \delta }$ è la funzione delta di Dirac.

Il nome deriva dal matematico e fisico britannico George Green (14 luglio 1793 – 31 maggio 1841). I campi di applicazione di questa funzione sono ormai tra i più vari. Fondamentale, ad esempio, è il suo utilizzo nella teoria quantistica delle interazioni, in particolare nella teoria quantistica dei campi interagenti e nella teoria dei sistemi a molti corpi, dove è a volte indicata col nome di propagatore.