Henry Peter Brougham, I barone Brougham e Vaux (Cowgate, 19 settembre 1778 – Cannes, 7 maggio 1868), è stato un politico britannico.
Giovane avvocato nella natia Scozia contribuì alla fondazione dell' Edinburgh Review nel 1802 e vi pubblicò vari articoli. Trasferitosi a Londra, fu ammesso all'ordine degli Avvocati nel 1808. Entrò nella camera dei Comuni nel 1810 come deputato whig. Spiccò per la sua spiccata opposizione alla tratta degli schiavi e al restringimento delle relazioni commerciali con l'Europa continentale.
Nel 1820 raggiunse una discreta fama come chief attorney di Carolina di Brunswick e nel successivo decennio fu tra i protagonisti della politica liberale del Parlamento.
Non solo si distinse per le proposte di rinnovamento dell'educazione, ma fu anche uno dei fondatori della Society for the Diffusion of Useful Knowledge nel 1825 e dell'University College of London nel 1828. Come Lord Chancellor (1830-1834) attuò una serie di riforme per velocizzare i processi e rafforzare l'Old Bailey.
Negli ultimi anni si ritirò a Cannes.