Jesse Armstrong (Oswestry, 13 dicembre 1970) è uno sceneggiatore, produttore cinematografico giornalista inglese, molto famoso per la sitcom Peep Show e la satira politica The Thick of It.
La sua città di provenienza è Oswestry, in Shropshire, e si è laureato alla Manchester University, dove ha incontrato il suo compagno di scrittura Sam Bain. Prima di addentrarsi nella scrittura della commedia alla fine degli anni Novanta, Armstrong ha lavorato come ricercatore per il deputato laburista Doug Henderson.