Mappa conforme

In matematica, in particolare nella geometria conforme, una mappa conforme (o isogonica) è una funzione che conserva gli angoli. Più formalmente, una mappa

${\displaystyle w=f(z)}$

è detta conforme (o che preserva gli angoli) in ${\displaystyle z_{0}}$ se conserva gli angoli orientati tra le curve passanti per ${\displaystyle z_{0}}$, come anche la loro orientazione, cioè rimane invariato l'angolo tra le tangenti delle curve passanti per ${\displaystyle z_{0}}$. Le mappe conformi conservano sia gli angoli che la forma di figure infinitesimalmente piccole, ma non necessariamente le loro dimensioni.

La proprietà di essere conforme può essere descritta in termini del jacobiano. Se la matrice jacobiana della trasformazione è ovunque uno scalare moltiplicato per una matrice di rotazione, allora la trasformazione è conforme (se cioè la jacobiana rappresenta una similitudine). È impossibile che una proiezione sia contemporaneamente conforme ed equivalente (ossia che mantenga i rapporti tra le superfici). Ne sono un esempio la proiezione di Mercatore e le proiezioni stereografica e centrografica.