Grafico che rappresenta il massimo comun divisore dei numeri da 1 a 10
In matematica il massimo comun divisore (o massimo comune divisore) di due numeri interi e , che non siano entrambi uguali a zero, si indica con ed è il numero naturale più grande per il quale possono essere divisi entrambi. Se i numeri e sono uguali a , allora si pone [1].
Ad esempio, , e .
Spesso il massimo comun divisore è indicato più semplicemente con .
Due numeri si dicono coprimi, o primi tra loro, se il loro massimo comun divisore è uguale a . Per esempio, i numeri e sono primi tra loro (anche se non sono numeri primi).
Il massimo comun divisore è utile per ridurre una frazione ai minimi termini. Per esempio nella seguente frazione:
è stato semplificato il fattore , il massimo comun divisore tra e .