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La medaglia Sylvester è una medaglia di bronzo assegnata dalla Royal Society, insieme a un premio di 1000 sterline, per incoraggiare la ricerca matematica. La medaglia prende il nome da James Joseph Sylvester, professore saviliano di geometria ad Oxford intorno al 1880, ed è stata assegnata per la prima volta nel 1901, su suggerimento di alcuni amici di Sylvester dopo la sua morte, avvenuta nel 1897.
La medaglia è stata assegnata ogni tre anni fino al 2009, quando la Royal Society annunciò che sarebbe divenuta a cadenza biennale. Inoltre una medaglia aggiuntiva è stata assegnata nel 2010 per l'anniversario dei 350 anni della società.