Momento angolare specifico

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In meccanica classica, il momento angolare specifico è una grandezza vettoriale definita come il momento angolare per unità di massa, ovvero, tenendo conto del fatto che il momento angolare rappresenta il momento della quantità di moto, esso rappresenta il momento della velocità. Viene indicato con ${\displaystyle \mathbf {h} }$ ed è pari al prodotto vettoriale tra il vettore posizione ${\displaystyle \mathbf {r} }$ e il vettore velocità ${\displaystyle \mathbf {v} }$:

${\displaystyle \mathbf {h} ={\mathbf {r} \times \mathbf {v} }}$

inoltre, nel Sistema Internazionale si misura in m²·s^-1 (metro quadro su secondo).

Sapendo che

${\displaystyle {\begin{aligned}&\mathbf {r} =r_{x}{\hat {\mathbf {i} }}+r_{y}{\hat {\mathbf {j} }}+r_{z}{\hat {\mathbf {k} }}\\&\mathbf {v} =v_{x}{\hat {\mathbf {i} }}+v_{y}{\hat {\mathbf {j} }}+v_{z}{\hat {\mathbf {k} }}\\\end{aligned}}}$

Svolgendo il prodotto vettoriale si ottiene:

${\displaystyle \mathbf {h} =\mathbf {r} \times \mathbf {v} =\det {\begin{bmatrix}{\hat {\mathbf {i} }}&{\hat {\mathbf {j} }}&{\hat {\mathbf {k} }}\\r_{x}&r_{y}&r_{z}\\v_{x}&v_{y}&v_{z}\\\end{bmatrix}}=h_{x}{\hat {\mathbf {i} }}+h_{y}{\hat {\mathbf {j} }}+h_{z}{\hat {\mathbf {k} }}}$