Norma (matematica)

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In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che associa ad ogni vettore di uno spazio vettoriale un numero reale non negativo e soddisfa alcune proprietà di compatibilità con la struttura di spazio vettoriale.^[1] Ciò che una funzione norma si propone di fare è fornire una nozione di "lunghezza" dei vettori dello spazio vettoriale considerato. Quindi le proprietà di compatibilità con la struttura di spazio vettoriale cercano di cogliere alcune proprietà che si ritengono intuitive nell'idea di "lunghezza" quando si opera l'addizione di vettori o la moltiplicazione di un vettore per uno scalare.