Numero complesso

Un numero complesso è definito come un numero della forma ${\displaystyle x+iy}$, con ${\displaystyle x}$ e ${\displaystyle y}$ numeri reali e ${\displaystyle i}$ una soluzione dell'equazione ${\displaystyle x^{2}=-1}$ detta unità immaginaria. I numeri complessi sono usati in tutti i campi della matematica, in molti campi della fisica (notoriamente in meccanica quantistica), nonché in ingegneria (specialmente in elettronica, telecomunicazioni ed elettrotecnica) per la loro utilità nel rappresentare onde elettromagnetiche e correnti elettriche ad andamento temporale sinusoidale.

In matematica i numeri complessi formano un campo (nonché un'algebra reale bidimensionale) e sono generalmente visualizzati come punti di un piano, detto piano complesso. La proprietà più importante dei numeri complessi è basata sul teorema fondamentale dell'algebra, secondo il quale qualunque equazione polinomiale di grado ${\displaystyle n}$ ha ${\displaystyle n}$ soluzioni complesse, non necessariamente distinte.