Sottogruppo caratteristico

In matematica, un sottogruppo caratteristico di un gruppo ${\displaystyle G}$ è un sottogruppo ${\displaystyle H}$ tale che ${\displaystyle \phi (H)=H}$ per ogni automorfismo ${\displaystyle \phi }$ di ${\displaystyle G}$. Esempi di sottogruppi caratteristici sono il sottogruppo banale ${\displaystyle \{e\}}$ formato dal solo elemento neutro di ${\displaystyle G}$, ${\displaystyle G}$ stesso, il centro e il sottogruppo derivato di ${\displaystyle G}$.